Êlektron

4 - Application :

Calculons la tension (Eth) et la résistance (Rth) de Thévenin dans le schéma suivant :

Image d'un schéma illustrant un montage de résistance.

Après avoir court-circuité le générateur, nous avons donc R3 (150kW) en parallèle avec R2 (220kW) en parallèle avec R1 (3,9kW), ce qui nous fait 3,7 kW.
Cette résistance est la résistance interne du générateur (Rth).

Image du calcul de la résistance de Thévenin Rth.

Il nous reste à trouver la tension entre A et B, ce qui nous donnera Eth.

Pour cela il faut utiliser la formule du pont diviseur. On va donc, pour simplifier les calculs, calculer la résistance équivalent de R2 et R3. Et ensuite appliquer la formule du diviseur.

Image du calcul de la résistance équivalente.

On se retrouve donc avec un générateur de 11,49V accompagné de la résistance équivalente du circuit, appelé Rth pour résistance de Thévenin, considérée comme la résistance interne du générateur. Voici le schéma après simplification :

Le théorème de Norton

1 - Le théorème

Une source de courant en parallèle avec une admittance

Image d'un schéma représentant le théorème de Norton.

Le théorème de Norton s'utilise également pour simplifier les circuits, mais ici, il s'agit de considérer les courants plutôt que les tensions.

D'après le théorème de Norton, tout circuit linéaire comportant uniquement des résistances et des sources de tension, est équivalent, vu de n'importe quel couple de points, à un dipôle formé de l'association en parallèle d'une résistance R_N et d'une source de courant In.

2 - Principe

Le courant de Norton est le courant entre les bornes de la charge lorsque celle-ci est court-circuitée, d'où Ic = I (court-circuit)
La résistance de Norton est celle mesurée entre les bornes de la charge lorsque toutes les sources sont rendues inactives en court-circuitant les sources de tension et en débranchant les sources de courant. On note que R_N = RTh, avec RTh la résistance de Thévenin.

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