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Résistance électrique

1 - Propriété physique

C'est la propriété d'un matériau à s'opposer au passage d'un courant électrique. Elle est souvent désignée par la lettre R et son unité de mesure est l'ohm (symbole Ω). Elle est liée aux notions de résistivité et de conductivité électrique :

Pour un conducteur filiforme homogène, à une température donnée, il existe une relation permettant de calculer sa résistance en fonction du matériau qui le constitue et de ses dimensions :

Image de la formule de la résistance d'un matériaux

ρ, étant la résistivité en Ω.m,
l, la longueur en mètres,
s, la section en m2,
γ, la conductivité en (Ω.m)-1.

2 - Puissance dissipée

La résistance est aussi responsable d'une dissipation d'énergie sous forme de chaleur. Cette propriété porte le nom d'effet Joule. Cette production de chaleur est parfois un effet souhaité (résistances de chauffage), parfois un effet néfaste (pertes Joule).

Un des problèmes majeurs pour les ingénieurs est que la conductivité, et son inverse, la résistivité, dépendent fortement de la température. Lorsqu'un dipôle est traversé par un courant électrique, sa résistance provoque un échauffement qui modifie sa température, laquelle modifie sa résistance. La résistance d'un dipôle dépend donc fortement des conditions d'utilisation.

La puissance dissipée par effet Joule est : P = U.I

I étant l'intensité du courant, en ampères, traversant la résistance et
U la tension, en volts, entre ses bornes.

3 - Conducteur ohmique

Un conducteur ohmique est un composant électronique appelé également résistance et qui vérifie la loi d'Ohm :

La loi d'ohm :

Tant que la température du dipôle résistant reste inférieure à une valeur déterminée, la différence de potentiel ou tension à ses bornes est proportionnelle au courant ; la résistance du dipôle est constante.

U = R.I

I étant l'intensité du courant, en ampères, traversant la résistance et
U la tension, en volts, entre ses bornes.

Cette loi porte le nom de Georg Ohm qui a travaillé sur le comportement des conducteurs métalliques. Elle s'applique de manière satisfaisante aux conducteurs métalliques thermostatés, c'est-à-dire maintenus à une température constante. Lorsque la température change, la valeur de la résistance change également de manière plus ou moins simple, ce qui impose d'introduire des termes correctifs. Par convention, on conserve la loi et on introduit les termes correctifs dans la valeur de la résistance du conducteur.

Interprétation mathématique :

Jusqu'à une certaine valeur du courant, la caractéristique est pratiquement une droite qui passe par l'origine des coordonnées. Donc, tant que le courant est inférieur à cette valeur, la caractéristique U = f(I) est de la forme linéaire y = ax soit, ici, U = aI dans laquelle a est une constante. Ensuite, la caractéristique s'incurve. La caractéristique n'est plus proportionnelle au courant.

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