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4 - Calcul de l'impédance

Voilà une application banale du théorème de Pythagore : "le carré de l'hypothénuse est égal à la somme des carrées des autres côtés".
Z étant l'hypothénuse du triangle rectangle formé de R, X et Z.

Image de l'application du théorème de pythagore pour déterminer la valeur de l'impédance Z

Connaissant la réactance X et la résistance R d'un dipôle formé d'une résistance en série avec une réactance, il est facile de calculer l'impédance Z à l'aide de la formule :

Si X se décompose en XL et XC on utilisera :

Z, R et X sont exprimés dans la même unité.

5 - Utilisation d'un nombre complexe

l est d'usage d'exprimer une impédance par un nombre complexe de la forme :

Z = R +jX ou Z = R -jX

Cette notation permet de conserver la valeur de R (partie réelle du nombre) et de X (partie complexe).
le signe + n'est pas l'opérateur de l'addition mais le signe de jX, indiquant s'il s'agit d'une réactance selfique ou capacitive. Le caractère j indique que l'on est en présence d'un nombre complexe (encore appelé imaginaire).

Un appareil de mesure d'impédance fournit les valeurs de R et de X, sans toutefois donner le signe de cette dernière.
R et jX sont exprimés en ohms, exemple : Z=49+j27 ou Z=255-j40.

Une résistance pure aura par exemple une impédance Z=50+j0 tandis qu'un condensateur de 22pF à la fréquence de 14 MHz aura une impédance Z=0-j517 ohms Cette représentation sous la forme dite cartésienne de R et X est plus courante que sous la forme polaire utilisant Z et l'angle de déphasage q (phi).

Réactance

1 - Définition

La réactance d'un circuit électrique est la partie imaginaire de son impédance induite par la présence d'une inductance ou d'un condensateur dans le circuit. La réactance est notée X et s'exprime en Ω (Ohm).

Si X > 0, le dipôle est inductif
Si X = 0, le dipôle est purement résistif
Si X < 0, le dipôle est capacitif

Un condensateur bloque le courant continu (à cause de son diélectrique isolant) et laisse plus ou moins passer les courants alternatifs. A l'opposé, une bobine laisse passer le courant continu et s'oppose plus ou moins au passage du courant alternatif.
Parler de "résistance" d'un condensateur ou d'une bobine au courant alternatif peut prêter à confusion, aussi d'autres termes sont ils employés : ceux de réactance capacitive et de réactance selfique. L'analogie entre réactance et résistance du composant appelé "résistance" a ses limites. On utilise plus généralement la notion d'impédance.
La réactance, comme l'impédance, s'exprime en ohm (kilohm, mégohm) et son symbole est X.

2 - Relations avec l'impédance

La relation entre l'impédance, la résistance et la réactance est donnée par :

Z = R + jX

avec :

Z l'impédance, en Ω, R la résistance, en Ω, X la réactance, en Ω.

Parfois, il suffit de connaître la magnitude de l'impédance :

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